Math Pedagogy for CTET 2021: शिक्षक बनने का सपना देखने वाले लाखों अभ्यर्थी (CTET) केंद्रीय शिक्षक पात्रता परीक्षा में देशभर के अलग-अलग हिस्सों से शामिल हो रहे हैं, यह परीक्षा 16 दिसंबर से शुरू हो चुकी हैं जो कि 13 जनवरी 2022 तक चलेंगी,CBSE द्वारा पहली बार इन परीक्षाओं का आयोजन ऑनलाइन किया जा रहा है यदि आप भी इस परीक्षा में शामिल होने वाले हैं तो हमारे द्वारा दी गई है जानकारी आपके लिए बेहद महत्वपूर्ण है।
CTET परीक्षा के लिए हम रोजाना प्रैक्टिस क्वेश्चन और मॉक टेस्ट शेयर करते रहते हैं, इसी श्रंखला में आज हम मैथ्स पेडगॉजी मैं पूछे जाने वाला एक महत्वपूर्ण टॉपिक ‘वेन हिले के ज्यामितीय चिंतन’ (Van Hiele Model of Geometric Thinking) से संबंधित सवाल आपके लिए लेकर आए हैं इस टॉपिक से 20 दिसंबर को एक से 2 सवाल पूछे जा चुके हैं आने वाले shift में भी इस टॉपिक से सवाल (Math Pedagogy for CTET) पूछे जाना संभव है, परीक्षा से पूर्व आपको इन सवालों को एक बार जरुर पढ़ लेना चाहिए
बेन हिले का ज्यामितीय चिंतन — Van Hiele Model of Geometric Thinking
इस सिद्धांत में उन्होंने बताया कि बच्चे ज्यामितीय को किस प्रकार सीखते हैं, इसके लिए उन्होंने पांच stage बताई है ।
ज्यामितीय चिंतन के पांच स्तर इस प्रकार है –
Level-0 (चाक्षुषीकरण) -पहचानना और नाम बताना
Level-1 (विश्लेषण) –आकृति की विशेषता बताना
Level -2 (अनौपचारिक निगमन)- विशेषताओं में संबंध समझना
Level-3 (औपचारिक निगमन) –सत्यापन करने लगता है
Level- 4 (दृढ़ता)-ज्यामिति प्रणाली पर काम करने लगता है
Van Hiele Levels of Geometric Thinking
Level 0 – चाक्षुषीकरण visualisation-
इसमें बच्चे चीजों को जानकर देखकर उनकी प्रतिमा बना लेते हैं।
उदाहरण : –आयात को दरवाजा ,त्रिभुज को पहाड़ ,तथा वृत को रोटियां गेंद कहना।
Level 1 विश्लेषणात्मक स्तर (analysis)
इसमें बच्चा चीजों के ज्योमैट्रिकल नाम जानना शुरू कर देता है इस स्तर पर बच्चे विभिन्न आकृतियों को उनके गुणों के आधार पर वर्णित या वर्गीकृत कर सकते हैं, तथा चित्र भी बना लेते हैं, परंतु आकृतियों में समानता व संबंध स्थापित नहीं कर पाते हैं।
Level 2 (अनौपचारिक निगमन) informal detection –
इस स्तर पर बच्चे अर्थ पूर्ण तरीके से विभिन्न परिभाषा ओं का निर्माण भाषाई आधार पर शुरू कर देते हैं और उनका सूत्र जान लेते हैं परंतु सिद्ध नहीं कर पाते हैं।
उदाहरण- छात्र ने समझने लगता है, कि वर्ग एक आयत है परंतु आयत एक वर्ग नहीं है।
Level – 3 औपचारिक निगमन (Formal detection)
इस स्तर पर बालक ज्यामितीय की विभिन्न आकृतियों को देखकर उनकी परिभाषा उप्र में उपक्रम में संबंध स्थापित कर लेते हैं तथा ज्यामितीय गुणों/सूत्रों को सिद्ध भी कर लेते हैं।
जैसे –इसमें बच्चा आकृतियों के फार्मूले ढूंढने लगता है।
Level – 4 दृढ़ता (Rigor)
इस स्तर पर बच्चे ज्यामिति की अमूर्त अवधारणा को समझ लेते हैं लागू कर लेते हैं तथा अपने व्यक्तिगत परीक्षण के आधार पर सत्या भित्ति कर लेते हैं।
बार-बार सीटेट पेपर में पूछे जाते हैं बेन हिले ज्यामितीय चिंतन के सवाल —Ven Hiele Geometric Thinking Based Questions for CTET 2021
Q.1 वेन हेले के स्तर जिस विकास की अवस्था में संकेत करते हैं, वह है –
a) ज्यामितीय चिंतन
b) भिन्न
c) संख्या की संकल्पना
d) स्थानीय मान
Ans-(a)
Q..2 विद्यार्थियों से ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोणों के मध्य संबंध स्थापित करने के लिए कहा जाता है वह कई आकृतियां खींचते हैं, कोणों को मांपते हैं और यह देखते हैं कि ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण समान है।
इस केस में वेनहिले विचार के अनुसार विद्यार्थी –
a) निगमन स्तर पर है
b) चाक्षुषीकरण स्तर पर हैं
c) विश्लेषणात्मक स्तर पर है
d) अनौपचारिक निगमन स्तर पर है
Ans-(d)
Q.3 प्राथमिक स्तर के बच्चे दी गई आकृतियों को उनकी दिखावट के आधार पर वर्गीकृत करने के योग्य है हिले के अनुसार वह ज्यामिति के ….. हैं।
a) अनौपचारिक निगमन स्तर
b) औपचारिक निगमन स्तर
c) मानसिक मानसिक
d) विश्लेषणात्मक स्तर
Ans-(c)
Q.4 वेन हिले केज्यामितीय स्तर के अनुसार जो विद्यार्थी आकृतियों को दिखावट अनुसार वर्णित और वर्गीकृत कर सकते हैं वह हैं:
a) Level 1 विश्लेषण
b) Level-2 अनौपचारिक निगमन
c) Level 3 औपचारिक निगमन
d) Level-0 मानसिक चित्रण या चाक्षुषीकरण
Ans-(d )
Q.5 एक 7 वर्षीय लड़का चार भुजाओं वाली नियमित आकृति को वर्ग के रूप में पहचानता है वेन हिले के अनुसार वे ज्यामितीय विचार की किस स्थिति में है?
a) मानसिक चित्र
b) विश्लेषण
c) निगमन
d) औपचारिक निगमन
Ans-(b)
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